geogebra几何最新版 v6.0.9180.0官方版

Geogebra几何计算器是一款功能强大的数学教学工具，完全免费而且开源，支持几何、代数、统计等多种功能，动态效果让学习更直观。软件基于Java编写，操作简单，界面友好，适合教师和学生使用。它不仅能绘制基本图形，还能制作复杂的几何动图，比如抛物线和交集阴影区域。

让我觉得特别棒的是它的灵活性。你可以自定义工具，甚至在绘图时指定输入和输出对象，这点很贴心。另外，软件内置了丰富的功能，比如圆锥曲线、极线、切线等，还能直接输入命令操作，省去了很多麻烦。

最近我用它给学生演示抛物线的绘制过程，效果真的很直观。通过跟踪点C的轨迹，学生们能清楚地看到抛物线是如何形成的，这种动态展示比传统的静态图形更有助于理解。

如果你对数学教学感兴趣，这款工具绝对值得一试。它的开源性和开放社区也让资源更加丰富，比如wiki上有不少用户分享的工具和图案，像贝塞尔曲线这些高级功能也能轻松实现。

总的来说，Geogebra不仅是一款强大的数学软件，更是一个能激发创造力的教学工具。它让复杂的数学概念变得可视化、动态化，真正改变了传统的课堂模式。如果你还没尝试过，不妨下载体验一下，相信会让你的教学或学习效率提升不少！

geogebra几何计算器是一款免费且跨平台的动态数学教学软件，通过这款软件，用户可以绘制各种几何动图，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分等等，并且采用动态的效果展示图，为师生带来最直观的几何分析。软件是基于JAVA程序编写，是完全开源免费，还内置了圆锥曲线、极线、切线、函数的求导，更有输入框，可以直接输入各种命令和函数，让用户可以轻松制作各种几何图形。此外，用户可以在GeoGebra上面画点、向量、线段、直线、多边形、函数、圆锥曲线等等基本元素，事后用户还可以改变它们的属性。除此之外，软件支持自订工具，用户可以于绘图的时候指定输入及输出物件，在工具列上建立属于自己的绘图工具。在该网站的wiki中，用户还可以可以看到不少美丽的图案和不少人贡献的工具，如Bezier曲线等，有需要的用户赶紧来本站下载体验吧。

软件特色

1、完全免费，真是难得啊；

2、程序思路非常清晰，网站wiki说程序是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。而看编写人员介绍中，这程序是一个硕士研究生的毕业论文课题，现在在其博士研究期间也还在不断更新。几乎不用帮助都可以完成大部分的简单操作。很容易上手；

3、直接基于JAVA程序编写，因而其动态网页输出效果非常好；

4、几何体属性较多，从颜色到线型到样式都很多；

5、内置了圆锥曲线（同时会给出方程）、极线（反演）、切线（可以是圆、圆锥曲线、函数）、函数的求导；

6、有输入框，可以直接输入各种命令和函数等；

7、有动态性文本，文本随图形变化而变化；

8、从GeoGebra 3.0 开始可以自订工具了，你可以于绘图的时候指定输入及输出物件，在工具列上建立你自己的绘图工具，在该网站的wiki中，可以看到不少美丽的图案和不少人贡献的工具，如Bezier曲线等；

9、网站的wiki，代表了一种开放式的思想，也可以有更多的人参与其中。

geogebra如何绘制抛物线？

打开geogebra，在x正半轴上绘制一定定点A，我们的例子要把抛物线绘制在第一四象限，所以将定点A放在了x正半轴上。

然后在x轴负半轴上绘制一条平行于y轴的直线，并在其上绘制一个动点B，B是绘制抛物线的控制点。

过B点做一条平行于x轴的直线g，我们知道抛物线必然会与这条直线相交。

我们知道抛物线上的点都是是直线g与AB的中垂线的点，所以我们将AB的中垂线做出来。

然后我们绘制出直线g与中垂线h的交点C,那么我们只要绘制出C点的轨迹，也就绘制出了抛物线。

选中C点，右键点击跟踪，然后在直线f上滑动B点，即可看到粗糙的抛物线轨迹。

为了得到精确的抛物线轨迹，我们直接使用指令locus（D,B），绘制出完整的抛物线。

geogebra如何绘制交集阴影？区域积分？

1、打开geogebra，显示绘图区和代数区，我们用来求区域积分的函数分别是sinx和cosx。

2、使用integral（f，g，a，b）指令来求出函数的区域积分，f，g是函数名，a，b是要求积分的自变量范围。

3、输入指令，按下回车键，即可得到sinx和cosx函数在0-2π之间的区域积分值，为0

4、隐藏sinx和cosx函数的图像，我们可以看到在0-2π区间上，sinx函数图象和cosx函数图象相交的部分，并且该部分被打上了阴影。

5、如果我们不需要求出积分值，而只是需要绘制出阴影部分时，可以把指令写成integral（f，g，a，b，false），即在求区域积分的指令最后加上一个false。

6、输入指令，按下回车键之后，我们看到代数区的字母b表示的数值是未知的，图中阴影部分表示的面积也是未知的。这就达到了我们只画图不求值的目的。

软件亮点

1、几何，代数和电子表格是连接的，完全动态的

2、易于使用的界面，强大的功能

3、用于创建作为网页的交互式学习资源的创作工具

4、为全球数百万用户提供多种语言版本

5、免费为非商业用户提供的开源软件